• 목록
• 답변
• 글쓰기

프릴리지구매 인류가 수를 처음 발견한 것은 셈(counting)의 필요 때문이었다. 아프리카에서 발견된 기원전 2만년 전의 것으로 추정되는 동물 뼈인 ‘이샹고 뼈’에 칼로 그어진 선들은 원시 부족에서의 셈의 흔적을 보여준다. 요즘 초등학교에서도 처음 수를 접할 때 셈의 개념에서 출발해 자연수를 배운다.
이런 수들로 사칙연산을 하면 뺄셈에서 음수가 나오고 나눗셈에서 분수가 나와서 유리수의 개념으로 확장된다. 유리수(有理數)는 ‘합리적인 수’라는 뜻의 영어 표현인 ‘rational number’를 번역한 말이다. 자연수로 사칙연산을 하는 과정에서 ‘합리적으로 파생되는 수’라는 뜻으로 해석할 수 있다. 유리수끼리 사칙연산을 해도 여전히 유리수 안에 머무르니, 유리수는 사칙연산에 관해 자기 완결적인 우주다. ‘연산은 수를 자기 완결의 체계로 확장한다’는 철학은, 현대 군론(group theory)으로 체계화되었다.
고대 그리스인들은 만물을 잘게 쪼개면 어떤 기본단위로 이루어져 있을 것으로 생각했다. 물질의 기본단위를 원소로 보는 플라톤의 사원소론처럼, 수도 기본단위인 소수로 이루어져 있다고 보았다.
소수는 1과 자신만으로 나눠지는 자연수인데, 2, 3, 5, 7, 11 같은 수다. 이런 소수의 리스트는 어딘가에서 끝나는 게 아니고 무한히 이어진다. ‘소수는 왜 무한히 많은가?’라는 질문은 예전에 대입 논술에서 가끔 출제되기도 했었다.
소수 아직도 완전 정복 못해
소수는 ‘주요 수’라는 뜻의 ‘prime number’를 번역한 말인데, 모든 수는 이들의 곱으로 표현된다는 의미에서 마치 수의 원소 같은 역할을 한다. 한자로도 ‘素數’, 즉 원소 같은 수라는 뜻이다. 놀랍게도, 오랜 노력에도 불구하고 인류는 아직도 소수를 완전히 정복하지 못했다.
예를 들어보자. 둘 다 소수이면서 서로의 차이가 2인 숫자들을 ‘쌍둥이 소수’라고 한다. ‘3, 5’ ‘5, 7’ ‘11, 13’ 같은 숫자 쌍들이다. 더 커질수록 점점 희박해진다. 그래서 드는 의문. 이러다가 어딘가에서 끝날까? 아니면 희박해지긴 하지만 그래도 무한히 계속될까? 인류는 아직 답을 모른다. 현존하는 수학 난제를 언급할 때마다 빠지지 않는 리만가설도 소수가 아주 커질 때 어떤 분포를 이루는가와 연결되어 있다.
사원소론은 오래전에 폐기되어 더 이상 유효하지 않지만, 학교에서 배우는 소인수분해가 현대사회에 미친 거대한 영향을 알고 있는 사람은 드물다. 12의 소인수분해는 2×2×3인데, 요즘 아이들이 일상적으로 하는 쉬운 계산이다.
그런데 수가 커지면 문제가 생긴다. 100억이 넘는 수를 주고 소인수분해를 해보라고 하면 작은 소수부터 차례대로 나눠보아야 하니 이게 만만한 일이 아니다. 게다가 무지막지하게 큰 이 수가 원래 소수라면 끝없이 나눠보아도 중간에 끝날 리가 없다. 그래서 소인수분해는 ‘계산이 아주 어려운 문제’의 범주인 NP 문제에 속한다.
수학 문제를 풀 때 우리는 공격자가 된다. 하지만 입장을 바꿔, 우리를 지켜주는 문제가 공격으로부터 굳건히 버티기를 바라는 방어자의 입장이 되어보자. 이 문제의 해답이 민감한 정보를 지키기 위한 암호라면, 이 암호가 해커에게 쉽게 뚫리면 안 된다. 그래서 큰 수의 소인수분해가 어렵다는 사실을 이용한 암호가 출현했다. 개발자 3인의 이름 첫 자를 딴 RSA 암호는 1977년에 개발된 뒤 인터넷 뱅킹과 통신 과정에서 개인정보를 보호하는 웹보안의 핵심이 되었다.
‘양자오류 보정’ 해결 낙관론 커져
하지만 세상에 영원한 건 없는 모양이다. 1994년 MIT의 수학자 피터 쇼는 양자중첩을 이용하면 소인수분해 문제가 (계산 가능 범주인) P 문제가 됨을 밝혔다. RSA 암호가 양자컴퓨터를 사용한 해킹에 무방비 상태가 된다는 뜻이다. 사람들은 그다지 걱정하지 않았다. 양자 띄우기(quantum hype)에 냉소적인 시각이 많았고, 유의미한 수준의 양자컴퓨터가 하드웨어로 구현되려면 장구한 세월이 걸릴 거라고 믿었으니까.
최근 양자 기술의 발전 추세는 상황을 크게 바꾸었다. 미국 정부는 기존 정보보안체계가 곧 무너질 수 있다고 공개 경고했고, 세계 곳곳의 연구팀들이 양자내성암호 개발에 뛰어들기 시작했다. 양자컴퓨터의 고질적 문제인 양자오류보정 등의 해결은 여전히 오리무중이지만, 곧 둑이 무너질 거라는 낙관론은 분명 거세지고 있다.
이재명 대통령과 시진핑 중국 국가주석이 5일 두 번째 정상회담에서 북한 등 한반도 문제를 논의했다. 중·일 갈등과 관련, 대만 문제를 두고도 의견을 교환했을 것으로 보인다.
이 대통령은 이날 중국 베이징 인민대회당에서 개최한 시 주석과의 회담 모두발언에서 “한반도 평화를 위해 실현 가능한 대안을 함께 모색하겠다”며 “번영과 성장의 기본적 토대인 평화에 양국이 공동 기여할 수 있도록 해야겠다”고 밝혔다. 이 대통령은 시 주석에게 비핵화 3단계 방안(중단·축소·폐기)과 E.N.D(교류·관계 정상화·비핵화) 이니셔티브 등 대북정책을 설명하면서 북한이 대화의 장으로 나올 수 있도록 중국의 적극적인 역할을 요청했을 것으로 보인다. 특히 내년 4월 도널드 트럼프 미국 대통령의 방중을 계기로 북·미 대화가 성사될 수 있는 여건 조성 마련에 협조를 구했을 수 있다.
이 대통령, 정상회담 모두발언서중에 북·미 대화 ‘물꼬’ 역할 주문시 “역내 평화 수호, 이익 교집합”양 정상, 대만 문제 관련 논의도
이 대통령은 통일부가 지난달 업무보고에서 제시한 중국과 연계한 남북 교류협력 사업을 설명했을 가능성도 있다. 서울에서 평양을 거쳐 베이징을 잇는 고속철도를 놓으면서 북한 철도의 현대화를 동시에 추진한다는 내용이다. 또 한국을 찾은 중국인 관광객이 북한 원산 갈마 해안관광지구를 이어서 방문하는 ‘남북·중 환승 관광’도 있다.
시 주석은 모두발언에서 “양국은 역내 평화를 수호하고 세계 발전을 촉진하는 데 막중한 책임을 지고 있다”며 “폭넓은 이익의 교집합을 가지고 있다”고 말했다. ‘이익의 교집합’은 한·중이 신냉전 구도와 진영화에 공통으로 반대하는 입장을 가졌다는 것을 가리키는 것으로 볼 수 있다. 이에 따라 시 주석은 중국의 대북 역할을 두고 ‘한반도 문제 해결과 한반도 평화·안정을 위한 노력을 지속하겠다’는 취지로 답했을 것으로 보인다.
대만 문제도 대화 테이블에 올랐을 것으로 예상된다. 시 주석은 모두발언에서 “(양국은) 역사의 올바른 편에 서 있어야 하고, 정확하고 올바른 전략적인 선택을 해야 한다”고 말했다. 다카이치 사나에 일본 총리가 지난해 11월 대만 유사시 자위대 개입을 시사한 발언을 겨냥한 것으로 풀이된다. 중국은 이후 대만 문제에 공세적인 대응을 이어가고 있다. 지난해 12월 미국이 대만에 111억달러 규모의 무기 판매를 결정하자 대만 포위 훈련을 진행하고 미국 방산 기업 등을 제재하기도 했다.
시 주석은 회담에서 하나의 중국 원칙을 지킬 것을 이 대통령에게 요구했을 수 있다. 이 원칙은 중화인민공화국 정부가 중국의 유일한 합법 정부이며, 세계에는 오직 하나의 중국만이 있고 대만은 중국의 일부라는 것이다. 중국은 대만과 통일해야 하며 이 과정에서 무력 사용도 배제하지 않는다는 입장이다.
이 대통령은 “하나의 중국을 존중한다”는 기존 정부 입장을 거듭 밝혔을 것으로 보인다. “오직 하나의 중국만이 있고 대만은 중국의 일부분이라는 중국의 입장을 존중한다”는 1992년 8월 한·중 수교 공동성명 내용에 따른 것이다. 중국의 ‘하나의 중국 원칙’을 오롯이 인정하는 것과는 결이 다른 표현이다.
두 정상은 중국의 서해 구조물 설치 문제와 한국의 핵추진 잠수함 도입 문제를 두고도 의견을 교환하면서 소통을 지속하자는 수준에서 정리했을 것으로 보인다. 중국의 한한령(한류 제한령) 문제도 논의했으나 큰 진전을 보지는 못했을 것으로 관측된다.

인터넷가입현금지원, 차량한달렌트, 의정부음주운전변호사, 용인성범죄전문변호사, 부장검사출신변호사, 평택이혼전문변호사, 평택이혼전문변호사, 국내렌트카, 람보르기니렌트, 성남상간소송변호사, 수원성범죄변호사, 렌트카저렴한곳, 현대차구매, 의정부법무법인, 의정부의정부검사출신변호사, 중고차리스, 안양이혼전문변호사, 의정부법률사무소, 의정부음주운전변호사, 성남성범죄전문변호사, 저렴한렌트카, 저신용장기렌트, 성남성범죄전문변호사, 레인지로버장기렌트, 폰테크당일, 기아자동차가격, 렌트비, 안산음주운전변호사, 의정부형사전문변호사, 수원법률사무소, 수원성범죄변호사, 인터넷가입, 용인강간변호사, 이혼상담, 개인회생자장기렌트, 코글플래닛, 용인성추행변호사, 안양학교폭력변호사, 당일 폰테크, 인터넷설치현금, 신차할부금리, 장기렌트리스, 청주이혼전문변호사, 법인렌트, 자동차대여, 수원이혼전문변호사, 의정부형사전문변호사, 람보르기니렌트, 부천이혼전문변호사, 수원변호사, 웹사이트, 당일폰테크, 위자료, G90장기렌트, 의정부음주운전변호사, 장기렌트카선수금, 조정이혼, 양육권, 인터넷비교사이트, 성남성범죄변호사, 청주이혼전문변호사, 렌탈카, 폰테크 홈페이지, 아반떼리스가격, 안양이혼전문변호사, 의정부이혼전문변호사, 수원형사전문변호사, 안양이혼변호사, 제네시스장기렌트, 1년장기렌트, 현대자동차렌트카, 한달렌트카, 상간녀소송, 신차딜러서비스, 인터넷가입현금지원, 인터넷가입사은품많이주는곳, 서울이혼전문변호사, 만21세장기렌트카, 신용불량장기렌트, 웹사이트 상위노출, 의정부음주운전변호사, 성남상간소송변호사, 렌트카싼곳, 장기렌터카, 인터넷티비현금많이주는곳, 볼보장기렌트, 렌트카비용, 성남이혼변호사, 성남상간소송변호사, 렌터카가격, 장기렌트업체추천, 부장검사출신변호사, 저신용신차장기렌트, 홈페이지 상위노출, 폰테크, 차렌트, 이혼소송, 이혼전문변호사, 재산분할, 기아장기렌트, 성남성범죄변호사, 위자료, 렉스턴장기렌트, 인스타 팔로워 늘리기, 하나복권, 안산이혼변호사, 차장검사출신변호사, 상간녀변호사, 제네시스GV80장기렌트, 장기렌트방법, 의정부법률사무소, 차견적, 1개월렌트카, 고양이혼전문변호사, 이지렌트, 차량리스장점, 위자료, 현대차딜러추천, 수원학교폭력변호사, 폰테크, , 의정부이혼변호사, 볼보장기렌트, 단기렌트추천, 신차출고, 위자료, 탐정사무소, 승소사례, 수원강간변호사, 신차장기렌트견적, 이혼소송, 남양주음주운전변호사, 의정부법무법인, 폰테크당일, 수원성추행변호사, 트랙스장기렌트, 용평 스키렌탈, 아반떼 장기렌트, 상간소송변호사, 수원성범죄변호사, 양육권, 남양주음주운전변호사, 폰테크, 의정부학교폭력변호사, 수원강간변호사, 문해력, 폰테크, 이지렌트카, 신불자장기렌트카, 의정부성범죄변호사, 저신용장기렌트, 인터넷가입, 렌트카추천, 의정부형사전문변호사, 모델3장기렌트, 장기렌트카카드결제, 의정부음주운전변호사, 의정부상간녀변호사, K7장기렌트, 이지렌트카, 수원성범죄전문변호사, 탐정사무소, 서울이혼전문변호사, 저신용장기렌트, 수원법률사무소, 인터넷가입현금지원, 남양주법무법인, 포항이혼전문변호사, 신차장기리스, 수원이혼전문변호사, 수원음주운전변호사, 의정부이혼변호사, 자동차장기렌탈비용, 이지렌트, 신차렌트카, 부천이혼전문변호사, 일일차량렌트, 용인이혼전문변호사, 장기렌탈, 사고대차렌트, 기아렌트카, 인스타그램 좋아요 구매, 용인마약전문변호사, 흥신소, 부천이혼전문변호사, 인터넷설치현금, 의정부촉법소년변호사, 의정부이혼변호사, 수원성범죄변호사, 장기렌트카조건, 폰테크, 이혼변호사, 구미이혼전문변호사, 명동상품권, 수입차할인, 홈페이지 상위노출, 출장용접, 용인대형로펌, 장기렌트카가격비교, 이지렌트, 렌트카 장기렌트, 폰테크, 포르쉐장기렌트, 장기렌트견적, 인터넷가입사은품많이주는곳, 용인강간변호사, 안양학교폭력변호사, 사이트 상위노출, 의정부성범죄변호사, 의정부변호사, 포항이혼전문변호사, 성남법무법인, 마약전문변호사, 카니발견적, 안산이혼전문변호사, 남양주이혼전문변호사, 1년장기렌트, 의정부이혼변호사, 신차리스, 수원법률사무소, 인터넷비교사이트, 의정부상간소송변호사, 안양상간소송변호사, 용인성범죄전문변호사, 포항이혼전문변호사, 의정부이혼전문변호사, 인터넷비교사이트, 수원음주운전변호사, 현대렌터카, 안산이혼변호사, 양육권, 제주장기렌트카, 홈페이지 상위노출, 장기렌터카승계, 양산이혼전문변호사, 웹사이트상위노출, 성남이혼전문변호사, 인천탐정사무소, 인스타그램 좋아요, 유방암요양병원, 장기렌트이자, 포천학교폭력변호사, 카니발리무진장기렌트, 폰테크, 이혼전문변호사, 월랜트, 용인이혼변호사, 렌트리스, 장기렌트카업체추천, 인터넷가입사은품많이주는곳, 남양주학교폭력변호사, 신용불량자장기렌트, 비아그라 효능, 의정부대형로펌, 자동차신차할부, 장기렌트카인수, 승합차렌트비용, 장기렌트혜택, 수원변호사, 용인성범죄변호사, 무심사장기렌트카, 서울이혼전문변호사, 폰테크, 수원상간소송변호사, 수원이혼전문변호사, 용인성추행변호사, 수입차렌트, 폰테크, 의정부법무법인, 용인불법촬영변호사, 카니발장기렌탈, 중고장기렌트, 의정부성범죄변호사, 포항이혼전문변호사, 안양학교폭력변호사, 쏘렌토하이브리드렌트, 비아그라 부작용, 의정부이혼변호사, #폰테크, 분당강제추행변호사, 개인회생장기렌트, 구미이혼전문변호사, 장기렌트카견적, 의정부이혼전문변호사, 전기차장기렌트카, 신용회복장기렌트카, 렌트차, 수원성추행변호사, 폰테크, 폰테크당일, 안산음주운전변호사, 안양법무법인, 카니발렌트승계, 차가격, 포항이혼전문변호사, 이지렌트, 수원강간변호사, 이지렌터카, 스파크리스, 수원상간소송변호사, 인터넷가입, 평택이혼전문변호사, 인터넷비교사이트, 만25세장기렌트, 수원성추행변호사, 대구장기렌트, 카니발장기렌트승계, 렌트카견적, 인스타 좋아요 늘리기, 장기렌트카보험, 렌터카가격, 장기렌트카반납, 수원상간녀변호사, 남양주대형로펌, 의정부음주운전변호사, 안양상간소송변호사, 단기렌트, 폰테크, 자동차싸게사는법, 모델3장기렌트, 아우디할인, 현대차딜러, 폰테크, 한달렌트카비용, 렌터카싼곳, 성남학교폭력변호사, 탐정, 수원불법촬영변호사, 폰테크, 알곤출장용접, 남양주학교폭력변호사, 경주이혼전문변호사, 무심사장기렌트카, 이지렌트, 아반떼하이브리드장기렌트, 분당불법촬영변호사, 선납금없는장기렌트, 용인이혼전문변호사, 카페음악, 출장용접, 분당성추행변호사, 평택학교폭력변호사, 비아그라 후기, 렌트하는법, 렌트카저렴, 카니발장기렌트카, 단기렌터카, 신차가격비교, 용인이혼전문변호사, 평택학교폭력변호사, 장기렌트카비교견적, 성남학교폭력변호사, 장기렌트추천, 1년리스, 차한달렌트, 서울이혼전문변호사, 법인차량장기렌트, 사업자장기렌트, 양산이혼전문변호사, 용인상간소송변호사, 인터넷비교사이트, 용인법무법인, 이혼전문변호사, 장기렌트순위, 의정부음주운전변호사, 분당강제추행변호사, 의정부이혼전문변호사, 의정부형사전문변호사, 업무용승용차, 재산분할, 장기렌트카인수비용, 성남대형로펌, 장기렌트카보증금, 의정부성범죄전문변호사, 수원법무법인, 용인상간소송변호사, 차량렌탈, 분당강제추행변호사, 안양이혼전문변호사, 분당강제추행변호사, 용인강간변호사, 분당강간변호사, 빠른이혼, 비아그라 후기, 수원마약변호사, 양주학교폭력변호사, 수원상간소송변호사, 의정부변호사, 비아그라 복용법, 의정부이혼변호사, 수원음주운전변호사, 양주학교폭력변호사, 장기렌트카후기, 법인차량구매, 이혼소송, 안산학교폭력변호사, 의정부소년범죄변호사, 니로장기렌트, 개인회생중장기렌트, 일일렌트카, 저신용장기렌트카, 인터넷비교사이트, 구리학교폭력변호사, 안양이혼전문변호사, 수원이혼변호사, 폰테크당일, 렌트카3개월, 하루렌트카, 의정부법무법인, 카니발가격표, 분당불법촬영변호사, 웹사이트 상위노출, 웹사이트 상위노출, 제네시스GV80장기렌트, 장기렌트저렴한곳, 신용회복장기렌트, 안양학교폭력변호사, 폰테크, 이혼소송, 개인사업자차량, 용인학교폭력변호사, 암요양병원, 산타페하이브리드리스, 천안이혼전문변호사, 자동차장기렌트비용, 장기렌트조건, 서울이혼전문변호사, 폰테크, 수원음주운전변호사, 의정부형사전문변호사, 기아리스, 폰테크당일, 수원법률사무소, 인터넷설치현금, 의정부상간소송변호사, 알곤출장용접, 조정이혼, 분당성추행변호사, 아반떼하이브리드장기렌트, 수입차장기렌트, 장기렌트가격 , 렌트차, 소형차리스, 폰테크, 수원형사전문변호사, 장기렌트리스가격비교, 평택학교폭력변호사, 렌트카앱, 인터넷가입, 수원이혼전문변호사, 장기렌트인수비용, 안산학교폭력변호사, 폰테크, 용인음주운전변호사, 흥신소, 안산학교폭력변호사, 이혼전문변호사추천, 수원성추행변호사, 이혼상담, 이혼전문변호사, 개인사업자차량렌트, 수원강제추행변호사, 의정부검사출신변호사, 신용불량장기렌트, 폰테크 사이트, 장기렌트나이, 폰테크당일, 수입차장기렌트카, 렌트가격, 차량대여, 인스타그램 좋아요 늘리기, 재산분할, 인터넷티비현금많이주는곳, 투산신차가격, 용인불법촬영변호사, 의정부검사출신변호사, 안산이혼변호사, 양주학교폭력변호사, 휴대폰성지, 분당강간변호사, 개인사업자자동차, 수원법률사무소, 당일폰테크,