• 목록
• 답변
• 글쓰기

인스타 한국인 팔로워 인류가 수를 처음 발견한 것은 셈(counting)의 필요 때문이었다. 아프리카에서 발견된 기원전 2만년 전의 것으로 추정되는 동물 뼈인 ‘이샹고 뼈’에 칼로 그어진 선들은 원시 부족에서의 셈의 흔적을 보여준다. 요즘 초등학교에서도 처음 수를 접할 때 셈의 개념에서 출발해 자연수를 배운다.
이런 수들로 사칙연산을 하면 뺄셈에서 음수가 나오고 나눗셈에서 분수가 나와서 유리수의 개념으로 확장된다. 유리수(有理數)는 ‘합리적인 수’라는 뜻의 영어 표현인 ‘rational number’를 번역한 말이다. 자연수로 사칙연산을 하는 과정에서 ‘합리적으로 파생되는 수’라는 뜻으로 해석할 수 있다. 유리수끼리 사칙연산을 해도 여전히 유리수 안에 머무르니, 유리수는 사칙연산에 관해 자기 완결적인 우주다. ‘연산은 수를 자기 완결의 체계로 확장한다’는 철학은, 현대 군론(group theory)으로 체계화되었다.
고대 그리스인들은 만물을 잘게 쪼개면 어떤 기본단위로 이루어져 있을 것으로 생각했다. 물질의 기본단위를 원소로 보는 플라톤의 사원소론처럼, 수도 기본단위인 소수로 이루어져 있다고 보았다.
소수는 1과 자신만으로 나눠지는 자연수인데, 2, 3, 5, 7, 11 같은 수다. 이런 소수의 리스트는 어딘가에서 끝나는 게 아니고 무한히 이어진다. ‘소수는 왜 무한히 많은가?’라는 질문은 예전에 대입 논술에서 가끔 출제되기도 했었다.
소수 아직도 완전 정복 못해
소수는 ‘주요 수’라는 뜻의 ‘prime number’를 번역한 말인데, 모든 수는 이들의 곱으로 표현된다는 의미에서 마치 수의 원소 같은 역할을 한다. 한자로도 ‘素數’, 즉 원소 같은 수라는 뜻이다. 놀랍게도, 오랜 노력에도 불구하고 인류는 아직도 소수를 완전히 정복하지 못했다.
예를 들어보자. 둘 다 소수이면서 서로의 차이가 2인 숫자들을 ‘쌍둥이 소수’라고 한다. ‘3, 5’ ‘5, 7’ ‘11, 13’ 같은 숫자 쌍들이다. 더 커질수록 점점 희박해진다. 그래서 드는 의문. 이러다가 어딘가에서 끝날까? 아니면 희박해지긴 하지만 그래도 무한히 계속될까? 인류는 아직 답을 모른다. 현존하는 수학 난제를 언급할 때마다 빠지지 않는 리만가설도 소수가 아주 커질 때 어떤 분포를 이루는가와 연결되어 있다.
사원소론은 오래전에 폐기되어 더 이상 유효하지 않지만, 학교에서 배우는 소인수분해가 현대사회에 미친 거대한 영향을 알고 있는 사람은 드물다. 12의 소인수분해는 2×2×3인데, 요즘 아이들이 일상적으로 하는 쉬운 계산이다.
그런데 수가 커지면 문제가 생긴다. 100억이 넘는 수를 주고 소인수분해를 해보라고 하면 작은 소수부터 차례대로 나눠보아야 하니 이게 만만한 일이 아니다. 게다가 무지막지하게 큰 이 수가 원래 소수라면 끝없이 나눠보아도 중간에 끝날 리가 없다. 그래서 소인수분해는 ‘계산이 아주 어려운 문제’의 범주인 NP 문제에 속한다.
수학 문제를 풀 때 우리는 공격자가 된다. 하지만 입장을 바꿔, 우리를 지켜주는 문제가 공격으로부터 굳건히 버티기를 바라는 방어자의 입장이 되어보자. 이 문제의 해답이 민감한 정보를 지키기 위한 암호라면, 이 암호가 해커에게 쉽게 뚫리면 안 된다. 그래서 큰 수의 소인수분해가 어렵다는 사실을 이용한 암호가 출현했다. 개발자 3인의 이름 첫 자를 딴 RSA 암호는 1977년에 개발된 뒤 인터넷 뱅킹과 통신 과정에서 개인정보를 보호하는 웹보안의 핵심이 되었다.
‘양자오류 보정’ 해결 낙관론 커져
하지만 세상에 영원한 건 없는 모양이다. 1994년 MIT의 수학자 피터 쇼는 양자중첩을 이용하면 소인수분해 문제가 (계산 가능 범주인) P 문제가 됨을 밝혔다. RSA 암호가 양자컴퓨터를 사용한 해킹에 무방비 상태가 된다는 뜻이다. 사람들은 그다지 걱정하지 않았다. 양자 띄우기(quantum hype)에 냉소적인 시각이 많았고, 유의미한 수준의 양자컴퓨터가 하드웨어로 구현되려면 장구한 세월이 걸릴 거라고 믿었으니까.
최근 양자 기술의 발전 추세는 상황을 크게 바꾸었다. 미국 정부는 기존 정보보안체계가 곧 무너질 수 있다고 공개 경고했고, 세계 곳곳의 연구팀들이 양자내성암호 개발에 뛰어들기 시작했다. 양자컴퓨터의 고질적 문제인 양자오류보정 등의 해결은 여전히 오리무중이지만, 곧 둑이 무너질 거라는 낙관론은 분명 거세지고 있다.
20년 전 초등학생을 성폭행하고 살해해 징역 15년을 복역한 후 또다시 성범죄를 저지른 30대에게 검찰이 중형을 구형했다.
검찰은 5일 대전지법 제11형사부(박우근 부장판사) 심리로 열린 결심 공판에서 강제추행 상해 등 혐의로 기소된 A씨(37)에게 징역 10년을 선고하고, 성폭력 치료 프로그램 이수와 신상정보 공개·고지 명령 및 10년간의 취업제한과 전자장치부착을 명령해달라고 재판부에 요청했다.
검찰은 “동종 전력으로 형 집행 종료 후 전자발찌 부착 중 재범해 죄질이 불량하고 그럼에도 수사기관에서 혐의를 부인하며 반성하지 않고 있다”며 “피해자의 정신적 피해가 상당한 점 등을 고려해달라”고 밝혔다.
A씨는 지난해 5∼7월 아르바이트를 하면서 알게 된 피해자를 여러 차례 성추행하고 폭행한 혐의로 재판에 넘겨졌다. 그는 “강간·살인으로 교도소에 15년 갔다 왔다”라고 말하거나, 전자발찌를 보여주며 피해자를 위협한 후 범행을 저지른 것으로 전해졌다. 범행을 부인해온 A씨는 이날 공판에서 모든 공소사실을 인정한다고 입장을 바꿨다.
A씨 변호인은 “피고인이 뒤늦게나마 본인 잘못을 모두 인정하고 있다”며 “공소사실을 부인했는데 본인 때문에 수사력이 불필요하게 낭비된 것을 반성하고 있다”고 선처를 호소했다.
변호인은 이어 “피고인이 20년 전에 유사한 사건이 있었는데 현재까지도 동일하게 본인의 범죄 성향과 충동을 제어하지 못할 정도인 걸 보면 오랜 시간이 지났지만 전혀 교화되지 않은 상태로 보인다”며 “연락이 닿은 과거 피해자 유족들은 피고인이 잘못을 뉘우치지 않고 또다시 같은 피해자를 양산했다는 생각에 지금도 많이 괴로워하고 있다”고 전했다.
A씨는 만 16세였던 2005년 충북 증평에서 같은 체육관을 다니는 초등학생(당시 10)을 흉기로 협박해 간음한 뒤, 피해자가 저항하자 때려 숨지게 해 징역 15년을 확정받아 복역했다.
A씨는 최후 진술에서 “수감 생활을 오래 한 나머지 (교도소) 밖에 있는 날보다 안에 있는 날이 더 많아 사회성이 결여돼 나도 모르게 재범을 한 것 같다”며 “최선을 다해서 잘 살고 싶었는데 그러지 못해 너무 후회되고 혹시나 나가게 된다면 반성하고 평생 속죄하며 살겠다”고 말했다. A씨에 대한 선고 공판은 오는 19일 열린다.

의정부소년재판변호사, 용인성추행변호사, 스파크리스, 천안이혼전문변호사, 성남성범죄전문변호사, 용인불법촬영변호사, 수원이혼전문변호사, 이혼변호사, 고양이혼전문변호사, 수원형사전문변호사, 인터넷설치현금, 비아그라 지속시간, 양산이혼전문변호사, 폰테크후기, 성남법무법인, 수원이혼전문변호사, 양산이혼전문변호사, 부산이혼전문변호사, 용인이혼전문변호사, 휴대폰성지, 청주이혼전문변호사, 승소사례, 안양상간소송변호사, 분당불법촬영변호사, 중고장기렌트, 수원이혼전문변호사, 현대자동차렌트, 판촉물, 탐정사무소, 폰테크, 성남이혼변호사, 장기렌트리스가격비교, 6개월렌트, 월렌트 , 개인사업자렌트카, 장기렌트카비교견적, 이혼전문변호사, 저신용장기렌트, 승계, 수입차장기렌트카, 신차장기리스, 장기렌트카비용, 수원음주운전변호사, 용인학교폭력변호사, 흥신소, 경주이혼전문변호사, 안양법무법인, 분당불법촬영변호사, 수원마약변호사, 차장검사출신변호사, 수원형사변호사, 분당강간변호사, 수원상간소송변호사, 장기렌트다이렉트, 수원대형로펌, 수입차장기렌트비용, 자동차1년렌트, 장기렌트카하이브리드, 문해력, BMW프로모션, 의정부학교폭력변호사, 렌탈리스차이, 분당강제추행변호사, 수원검사출신변호사, 의정부의정부검사출신변호사, 수원성범죄변호사, 이혼전문변호사, 장기렌트업체추천, 용인이혼변호사, 월렌트카가격, 신차구매앱, 인터넷티비현금많이주는곳, 당일폰테크, 성남상간소송변호사, 의정부형사전문변호사, 용인이혼전문변호사, 웹사이트 상위노출, 성남성범죄전문변호사, 인터넷설치현금, 분당성추행변호사, 용인대형로펌, 수원이혼변호사, 의정부법무법인, 수원법률사무소, 수원강제추행변호사, 용인법무법인, 서울탐정사무소, 몸캠피싱해결, 평택학교폭력변호사, 인스타 팔로워, 토레스장기렌트, 렌탈리스차이, 법인차량장기렌트, 양주학교폭력변호사, 웹사이트 상위노출, 성남이혼전문변호사, 이혼전문변호사, 폰테크, 성남성범죄변호사, 용인성범죄전문변호사, 장기렌트카승계 , 렌트카보증금, 신차프로모션, 용인소년재판변호사, 캠리장기렌트, 세종이혼전문변호사, 폰테크, 개인회생장기렌트, 인터넷가입, 이혼소송, 사이트 상위노출, 차량한달렌트, 수원변호사, 수원형사변호사, 카니발렌트승계, 의정부음주운전변호사, 쏘렌토하이브리드장기렌트, 수원불법촬영변호사, 수원성범죄전문변호사, 평택학교폭력변호사, 한게임클래식, 홈페이지 상위노출, 성남이혼변호사, 신용불량장기렌트카, 성남상간소송변호사, 경주이혼전문변호사, 의정부형사전문변호사, 김해이혼전문변호사, 성남대형로펌, 의정부형사전문변호사, 인스타그램 좋아요 구매, 남양주학교폭력변호사, 수원법무법인, 폰테크, 장기렌트장점, 김해이혼전문변호사, 개인사업자차량렌트, 외제차할인, 익스플로러장기렌트, 폰테크당일, 무심사장기렌트, 장기렌트카싼곳, 공부할때듣기좋은음악, 장기렌트카장단점, 폰테크, 남양주음주운전변호사, 세종이혼전문변호사, 안양상간소송변호사, 폰테크 당일, 의정부학교폭력변호사, 장기렌터카장단점, 저신용장기렌트카, 의정부검사출신변호사, 대기업렌트카, 서울흥신소, 분당성추행변호사, 위자료, 대구이혼전문변호사, 달렌트카, 의정부음주운전변호사, 남양주음주운전변호사, 한달단기렌트카, 차량가격, 의정부형사전문변호사, 성남성범죄전문변호사, 성남상간소송변호사, 안양법무법인, 수원형사전문변호사, 용인음주운전변호사, 포천학교폭력변호사, 이지렌터카, 수원변호사, 비아그라 효능, 서울이혼전문변호사, 장기렌트카견적, 폰테크, 장기렌트전기차, 상조내구제, 렌트카보증금, 인천폰테크, 안양이혼변호사, 정품비아그라, 차량단기렌탈, 차량단기렌트, 광고대행사, 코글플래닛, 안양이혼전문변호사, 의정부변호사, 렌트카앱, 렌터카싼곳, 수원성범죄전문변호사, 인터넷가입사은품많이주는곳, 수원불법촬영변호사, 부천이혼전문변호사, 대구이혼전문변호사, 저신용장기렌트, 신차장기렌트견적, 외제차프로모션, 의정부이혼전문변호사, 용인불법촬영변호사, 경주이혼전문변호사, 용인대형로펌, 빠른이혼, 이혼상담, 용인성범죄변호사, 용인강간변호사, 장기렌트카인수형, 의정부검사출신변호사, 용인성추행변호사, 수원성범죄전문변호사, 의정부변호사, 인터넷가입, 평택이혼전문변호사, 장기렌트보증금 , 수원대형로펌, 폰테크 홈페이지, 1박2일렌트, 이혼상담, 성남성범죄변호사, 용인법무법인, 소형SUV장기렌트, 당일 폰테크, 의정부성범죄전문변호사, 인터넷비교사이트, 경주이혼전문변호사, X3장기렌트, 장기렌트가격 , 수원변호사, 의정부성범죄변호사, 수원상간소송변호사, 폰테크, 현대차렌탈, 수원소년사건변호사, 현대차딜러, 람보르기니렌트, 인터넷가입사은품많이주는곳, 성남상간소송변호사, 양주학교폭력변호사, 사이트 상위노출, 3개월렌트, 용인강간변호사, 리스장기렌트차이, 폰테크, 폰테크, 용인부장검사출신변호사, 남양주대형로펌, 장기렌터카추천, 토레스하이브리드 장기렌트, 장기렌트선납금, 의정부이혼변호사, 상간소송변호사, 수원법률사무소, 한달렌트, 인터넷비교사이트, 싼타페리스, 인천탐정사무소, 수원성범죄변호사, 창원이혼전문변호사, 수원불법촬영변호사, 제네시스GV80장기렌트, 전기차렌탈, 수원이혼전문변호사, 용인이혼전문변호사, 수원강간변호사, 수원형사변호사, 수원성추행변호사, 의정부법무법인, 남양주대형로펌, 렌터카가격비교, 소규모해썹, 성남성범죄변호사, 일할때듣기좋은음악, 중고차렌탈, 수원불법촬영변호사, 안양음주운전변호사, 인터넷가입현금지원, 의정부상간소송변호사, 구미이혼전문변호사, 용인불법촬영변호사, 수원상간소송변호사, 폰테크당일, 장기렌트사업자, 이지렌트, 오산개인회생, 아반떼장기렌트, 용인형사변호사, UV장기렌트카, 인터넷가입, 편도렌트, 용인성추행변호사, 의정부음주운전변호사, 새차할부, 주일렌트, 용인법무법인, 승소사례, 인터넷가입, 의정부상간소송변호사, 수원검사출신변호사, 용인폰테크, K7장기렌트, 대구이혼전문변호사, 신차장기할부, 상간녀변호사, 수원형사전문변호사, 카니발장기렌트카, 카비온, 이혼변호사, 성남상간소송변호사, 재산분할, 의정부성범죄전문변호사, 인터넷가입사은품많이주는곳, 그랜저장기렌트, 개인회생중장기렌트, 1달렌트, 안양상간소송변호사, 차량렌트비용, 의정부형사전문변호사, 서울이혼전문변호사, 의정부형사전문변호사, 안양이혼변호사, 플레이리스트, 인터넷가입, 인터넷티비현금많이주는곳, 의정부형사변호사, 개인회생렌트카, 자동차할부 , 단기렌터카, 수원형사전문변호사, 장기렌트카가격비교사이트, 신차딜러서비스, 분당불법촬영변호사, 수원이혼변호사, 수원이혼전문변호사, 기아자동차가격, 당일폰테크, 용인음주운전변호사, 쏘렌토장기렌트, 폰테크, 양육권, 용인강간변호사, 출장용접, 흥신소, 수원성범죄변호사, 법인렌트카, 무심사무보증장기렌트, 안양음주운전변호사, 수원대형로펌, 탐정사무소, 신차렌탈, 장기렌트카반납, 수원음주운전변호사, 대구이혼전문변호사, 양주학교폭력변호사, 니로장기렌트, 신차장기, 수원이혼전문변호사, 서울이혼전문변호사, 남양주법무법인, 인터넷가입, 양주학교폭력변호사, 용인형사전문변호사, 렌트카앱, 인터넷가입사은품많이주는곳, 레이캠핑카렌트, 법인장기렌트카, 비대면 폰테크, 출장용접, 이혼소송, 장기렌트리스, 두달렌트, 양주학교폭력변호사, 힐링음악, 수원성추행변호사, 이혼소송, 암요양병원>, 수원법률사무소, 출장용접, 수원이혼전문변호사, 아반떼하이브리드장기렌트, 의정부음주운전변호사, 네이버 웹사이트 상위노출, 폰테크 사이트, 포르쉐장기렌트, 남양주학교폭력변호사, 소액결제미납, 수원이혼변호사, 소액결제정책, 대전이혼전문변호사, 수원형사변호사, 안양대형로펌, 장기렌트매입, 장기렌트자동차, 일일차량렌트, 용인형사변호사, 렌트카저렴한곳, 흥신소, 영맨, 자동차한달렌트비용, 현대자동차렌트카, 분당강간변호사, 단기렌터카가격비교, 자동차신차구매, 이지렌트카, 성남상간소송변호사, 포항이혼전문변호사, 용인음주운전변호사, 안양이혼전문변호사, 용인상간소송변호사, 일주일렌트, 의정부음주운전변호사, 웹사이트 상위노출, 1개월렌트카, 포항이혼전문변호사, 1년렌트, 성남이혼변호사, 이혼상담, 성남이혼전문변호사, 신차장, 신차비교어플, 고양이혼전문변호사, 폰테크, 안산음주운전변호사, 용인불법촬영변호사, 의정부음주운전변호사, 리스와렌트, 스포츠카렌트, 용인법무법인, 네이버 사이트 상위노출, 미니쿠퍼장기렌트, 월렌트카싼곳, 용인법무법인, 의정부음주운전변호사, 분당불법촬영변호사, 차량한달렌트, 쏘렌토하이브리드렌트, 수원이혼전문변호사, 이혼소송, 폰테크, 의정부상간녀변호사, 장기렌트비교, 포천학교폭력변호사, 흥신소, 신차비교견적, 수원상간소송변호사, 렌트카추천, 이혼전문변호사, 안산이혼변호사, 성남법무법인, 소형차리스, 수원이혼변호사, 수원상간소송변호사, 약, 구리학교폭력변호사, 경차장기렌트, 장기렌트신차, 분당성추행변호사, 김해이혼전문변호사, 의정부성범죄변호사, 고양이혼전문변호사, 카니발신형, 차견적, 수원형사변호사, 용인이혼변호사, 의정부성범죄전문변호사, 수원성추행변호사, 개인장기렌트, 서울이혼전문변호사, 수원검사출신변호사, 장기렌트카반납, 의정부음주운전변호사, 폰테크, 안양상간소송변호사, 용인성범죄전문변호사, 차장검사출신변호사, 남양주법무법인, 상간녀소송, 포드익스플로러리스, 안산학교폭력변호사, 개인사업자차량, 인스타 좋아요 늘리기, 이지렌트카, 저신용장기렌트, 의정부성범죄변호사, 기아장기렌트, 내구제, 저신용렌트카, 안양상간소송변호사, 차렌트어플, 전기차장기렌트, 수원형사변호사, 무보증장기렌트 , 수원검사출신변호사, 장기렌트나이, 수원흥신소, 자동차리스렌트,