효자동 코오롱하늘채 50년 난제 ‘사도브스키 패치’ 존재…국내 연구진, 수학적으로 증명했다 > 자유게시판

효자동 코오롱하늘채 50년 난제 ‘사도브스키 패치’ 존재…국내 연구진, 수학적으로 증명했다

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작성자 또또링2
댓글 0건 조회 63회 작성일 25-12-03 18:10

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효자동 코오롱하늘채 국내 연구진이 50여년간 미해결로 남아 있던 ‘사도브스키 패치’의 존재를 수학적으로 증명했다.
울산과학기술원(UNIST)은 최규동 수학과 교수와 심영진 연구원, 정인지 서울대 수리과학부 교수가 사도브스키 패치가 오일러 방정식의 해로 존재할 수 있다는 것을 증명했다고 2일 밝혔다. ‘해’는 유체의 움직임을 나타내는 함수이다.
사도브스키 패치는 서로 반대 방향으로 돌며 회전 세기가 균등한 두 소용돌이가 완전히 맞붙은 채로 움직이는 특수한 소용돌이 쌍이다. 비행기 날개 끝이나 배 뒤에 생기는 소용돌이와 비슷하게 생겼지만, 실제 물이나 공기와는 달리 이상적인 유체를 가정했기 때문에 모양을 계속 유지하며 영원히 직진할 수 있다.
1971년 러시아 수학자 사도브스키(V S Sadovskii)가 수치 시뮬레이션을 통해 이 모델을 처음 제안했지만, 이 패치의 존재를 수학적으로 증명하기는 쉽지 않을 것이라고 논문에 남긴 바 있다.
사도브스키 패치는 대칭축을 기준으로 두 소용돌이가 끊김 없이 맞닿아 유지돼야 한다.
이러한 형태를 만족하는 해를 오일러 방정식에서 직접 찾는 것은 사실상 불가능에 가까워 그동안 수학자들은 ‘해가 존재한다’는 사실 자체를 논리적으로만 입증하려는 시도를 이어왔다.
국내 연구진은 변분법을 통해 이를 새롭게 풀어냈다. 변분법은 특정 조건을 만족하는 여러 가지 가능한 함수 중에서 주어진 값을 최대화 또는 최소화하는 함수를 찾는 방법이다.
연구진은 먼저 소용돌이 간 간격을 작게 설정하고 소용돌이 회전 세기에 상한을 두는 조건을 걸어둔 뒤, 그 안에서 운동에너지가 가장 큰 값을 갖는 소용돌이 쌍을 찾아냈다. 이렇게 얻은 최대 에너지 소용돌이 쌍의 구조를 단계적으로 분석한 결과 그 모양이 사도브스키가 제안한 패치의 형태임을 증명했다.
이번 성과는 난류 연구, 항공기·선박 후류 해석, 태풍 간 상호작용을 설명하는 ‘후지와라 효과’ 등 다양한 유체 소용돌이 연구에 도움이 될 것으로 연구진은 기대했다. 후지와라 효과는 두 태풍이 서로 영향을 주며 움직임이 변하는 현상으로, 1921년 일본 기상학자 후지와라 사쿠헤이가 제시했다.
연구 결과는 수학 분야 최상위 학술지인 편미분방정식연보(Annals of PDE) 12월호에 게재됐다. 이 연구는 과학기술정보통신부 한국연구재단의 지원을 받았다.
서울 지하철 1∼8호선을 운영하는 서울교통공사의 노동조합이 임금·단체협약 협상 결렬에 따른 대응으로 12월 1일부터 ‘준법운행’에 들어간다.
30일 서울교통공사 노사에 따르면 제1노조인 민주노총 서울교통공사노동조합과 제2노조인 한국노총 서울교통공사통합노조는 다음 날인 1일 첫차부터 준법운행을 한다.
준법운행은 열차 운행 규정대로 안전한 승하차를 위해 역사 정차 시간을 충분히 확보하는 ‘안전투쟁’과 규정 업무 이외의 업무지시를 거부하는 방식으로 이뤄진다.
제2노조 관계자는 “1노조와 준법투쟁 일정을 공유하고 함께하기로 했다”면서 “쟁의 일정은 1일 중앙투쟁본부회의에서 결정하기로 했다”고 말했다.
준법운행으로 심각한 열차 지연은 없을 전망이나 평상시보다는 열차 운행이 다소 늦어질 수 있다. 공사 측은 “출퇴근 시간대 지연이 없도록 주요 혼잡역에 지원인력을 배치하고 준법운행에 참여하지 않는 조합원 중심으로 비상근무조를 편성해 대응하겠다”고 밝혔다.
노사는 임금 인상률과 신규 채용 규모 등을 놓고 협상을 벌이고 있으나 견해차를 좁히지 못했다. 노조는 정부가 정한 올해 공공기관 임금 인상률 3%를 지키고 상여금을 통상임금에 포함하라는 대법원판결을 준수해야 한다는 태도다. 공사는 재원 부족으로 1.8%만 인상할 수 있다며 맞섰다.
또한 공사는 만성적인 적자를 해결하려면 정원감축 등 구조조정이 필요하단 입장이나 노조는 승무원의 업무가 가중된다며 반대하고 있다.
3개 노조는 모두 서울지방노동위원회 조정이 중지됐고, 쟁의행위 투표도 가결돼 합법적인 파업권을 확보한 상태다. 1·3노조는 사측과 서울시가 진전된 협상안을 내놓지 않으면 12월 12일부터 총파업에 돌입한다고 예고했다. 2노조도 다음 달 12일 총파업에 돌입하는 방안을 논의 중이다.

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